Yo-Yo: Rolling, sliding, pulling

This is actually been sitting around for a while waiting for me to post it. Here is another short Christmas-toy demo. I am going to pull this yo-yo at different angles and on two different surfaces. Check it out.
What is going on here? Let me look at the first case where I pull the yo-yo and it slides without rolling. Here is a diagram.

Normally, I would just say – “hey – a free body diagram“. And this is one, but you have to be careful. Normally, a free body diagram treats an object as though it were a point mass. You can’t do that in this case because you have to consider rotation also (points can’t really rotate). When I draw a diagram as a point, this is the key thing I am looking at:

Which I could break into 2 or 3 component equations such as:

Since this object can rotate, I must also consider that with:

I can’t believe this, but I never really had a post just devoted to torque. Weird. Well, here is a post that basically goes over all the ideas of torque – Friction Demo with a meterstick. In short:

• tau is the torque about some axis (labeled as O). You can think of torque as the rotational equivalent of force.
• I is the moment of inertia of that object about the same axis as the torque. The moment of inertia can be a complicated thing, but in this case it can be thought of as the object’s resistance to change in rotational motion. The moment of inertia depends on both the mass of the object and how this mass is distributed about the axis of rotation.
• Alpha is the rotational (angular) acceleration.

Hopefully, you can see how similar this last equation is to the linear version (Newton’s second law). Ok, I am proceeding onward. Back to the yo-yo. Really, I have three equations – the x equation, the y-equation and the rotational equation. I need to note a couple of extra things. First, I will call the radius of the inner part of the yo-yo r and the outer radius R. Also, the mass is m, and the coefficient of static and kinetic friction will be mu_s and mu_k. This gives the following:

A couple of notes:

• I picked the case of the sliding and not rolling yo-yo because: the acceleration and angular acceleration are zero. The friction is kinetic friction. This means that I can determine its value. For static friction, I can only calculate the maximum friction. (here is a review of friction)
• The acceleration in the y-direction is zero since the yo-yo stays on the table.
• I can use the model for friction to get an expression for F_f (did you notice I changed F_friction to the shorter F_f?)
• Also, I have shorter notation for the force from the table (F_N), tension (F_T) and the gravitational force (mg)
• There are 4 forces. However, I only show two torques. The torque from the force the table exerts is zero about the axis since this forces points right through the axis. The torque due to the gravitational force is also zero. This is because gravity pulls on all parts of the yo-yo.

Here is the model for kinetic friction. Note that this an expression for the magnitude of the friction force – it is not a vector equation.

With this, I can replace all the F_f and I get:

Now, I will get an expression for F_T from the last equation:

And now I can substitute this in the other two equations. I get:

From the top expression, if F_N is not zero, then:

So, this says that the angle needed to pull the yo-yo so it doesn’t slip only depends on the ratio of the inner and outer radius. Note that r would be smaller than R so that the ratio would be less than 1. This is good because the cosine function must produce a number less than one.
If you take the video above and analyze it with Tracker Video Analysis, I get that the yo-yo slides at an angle of about 53 degrees. You should notice that I repeated the experiment with the yo-yo on a different surface (WebKinz mouse pad) that was much slicker. The angle of the string was still 53 degrees. Since the coefficient of friction wasn’t as much, I didn’t have to pull as hard (for constant speed) but it was the same angle.
If you wanted to, you could measure the outer radius of the yo-yo and use this to calculate the inner radius.

The other two motions:

What happens if I increase the angle of the string above 53 degrees? The frictional force will be less. This is because if I pull at a greater angle with the string, then the normal force will be smaller (since it doesn’t have to exert as large of a force to make the vertical acceleration zero). This smaller normal force means the frictional force will be smaller and thus a smaller torque from the friction. Both of these together make the torque larger in the direction that makes it roll to the left.
If the angle of the string is too small, the frictional force will be greater (basically because of the opposite of above).
I think the coolest part of this demo is that by pulling at different angles you can make the yo-yo roll right, roll left, or slide (not roll).

Source

Read more

IKAN BERKEPALA TRANSPARAN

Ikan ini mempunyai kepala seperti kokpit pesawat tempur, dengan mata seperti silinder yang sangat sensitif dan di atasnya lensa-lensa bulat berwarna hijau. Ikan ini ditemukan hidup-hidup di kedalaman laut di lepas pantai tengah California oleh Monterey Bay Aquarium Research Institute (MBARI) dan ini yang pertama kali ditemukan.





Di depan mata silinder ikan Pasifik ini bukanlah mata melainkan organ penciuman. Mata seperti silinder keabu-abuan itu berada di bawah kubah hijaunya yang berfungsi memfilter cahaya. Gambar di atas memperlihatkan matanya yang mengarah ke atas - lebih baik untuk melihat mangsanya di kegelapan laut dalam. Peneliti menemukan bahwa mata itu dapat bergerak berputar pada sumbunya (pivot).


Ikan ini kadang mencuri ikan dari siphonophora - jelli yang bisa tumbuh hingga panjang lebih dari 33 kaki (10 meter) - lihat gambar di atas.
Sirip-sirip horisontalnya membuatnya mampu berenang dengan hati-hati di antara tentakel-tentakel bersengat dari siphonophora. Jika sedikit meleset, pelindung seperti helm di kepalanya bisa melindungi matanya.


Ikan ini hidup di kedalaman 2000 kaki (600 meter) di bawah permukaan laut, dimana air lautnya hampir pekat. Ikan ini diketahui banyak menghabiskan waktunya dengan diam saja, tak bergerak dengan mata mengarah ke atas. Semacam lensa berwarna hijau di atas tiap matanya memfilter cahaya matahari, membuat ikan ini bisa memfokuskan pada cahaya dari jelli-jelli kecil atau mangsa lain yang lewat di atasnya. Lalu matanya akan berputar ke depan untuk mengikuti mangsanya, dan membantu mendapatkannya.


Read more

IKAN TERBANG !!

Pernah lihat ikan terbang? Ikan ini tidak hanya melompat keluar dari permukaan air tapi juga mampu melayang hingga jarak 200 meter bahkan bersama-sama bisa membentuk formasi terbang sejauh 400 meter.




Ikan terbang menggunakan tubuh aerodinamisnya untuk menembus permukaan air pada kecepatan tinggi dan siripnya yang besar dan aneh berfungsi seperti sayap untuk menjaganya tetap melayang di atas gelombang.

Ikan terbang sesungguhnya bukanlah hewan terbang, seperti burung, tapi hanya melayang saja. Ikan terbang dengan mudah dapat menempuh jarak hingga 200 meter atau lebih dan dapat mencapai ketinggian yang cukup untuk - secara tidak sengaja - nangkring di dek-dek kapal laut.

Alasan pertama ikan terbang yang memiliki 40 atau lebih spesies ini hingga terbang adalah karena aksi melarikan diri atau menghindar dari para predator laut seperti ikan-ikan mackerel, tuna, swordfish dan marlin. Meski demikian ikan ini juga berhati-hati terhadap ancaman paruh burung-burung di atasnya, di samping ikan ini juga diburu oleh nelayan-nelayan di Jepang dan Barbados untuk santapan.

Mekanisme bagaiman ikan ini bisa terbang juga sederhana saja. Awalnya mereka akan berakselerasi di dalam air hingga mencapai kecepatan 70 km/jam dibantu oleh kepakan ekor mereka. Sekali mereka melompat di atas air, sirip-siripnya akan mengembang dan memanfaatkan angin untuk meraih ketinggian. Adakalanya mereka memukulkan ekornya untuk tetap melompat tinggi dan mengubah arah.

Pada beberapa spesies ikan terbang sayap di bagian dadanya juga dibantu sayap di bagian belakangnya, sehingga jenis yang bersayap empat ini lebih hebat beratraksi di udara. Meski kemampuan terbangnya tidak jauh, ikan terbang bisa melakukan terbang bersama, dengan membentuk formasi unik untuk menempuh jarak hingga 400 meter.

Lihat saja atraksi ikan terbang pada video di bawah ini:



Video di atas direkam di perairan Jepang dan merupakan "penerbangan" ikan terbang terlama yang pernah direkam. Dengan waktu 45 detik bukan saja luar biasa tapi mungkin saja menunjukkan batas kemampuan fisiknya dimana saat di udara ikan ini tidak bisa bernafas. Insangnya juga ternyata sama luar biasanya dengan siripnya.


Read more